Trabalho Computacional de Transmissão de Calor

Introdução

Uma superfície reirradiante é definida como uma zona termicamente isolada, ou seja, o fluxo líquido de calor radiante naquela zona é zero, pois a surpefície emite tanta energia quanto recebe por radiação das zonas circunvizinhas. O nosso principal objetivo é determinar o fluxo líquido de calor radiante nas zonas em que a temperatura é determinada. É possível calcularmos a transferência de calor por radiação entre superfícies negras e não negras. A primeira situação ocorre mais facilmente, pois a energia que atinge uma superfície é totalmente absorvida. A nossa análise será mais complexa, envolvendo superfícies não negras. Neste caso nem toda energia que atinge a superfície é absorvida; parte dela é refletida para outra superfície de transferência de calor e parte pode ser refletida para fora do sistema considerado. Faz-se então uma análise própria levando em consideração os efeitos destas reflexões múltiplas. Para determinar este fluxo utiliza-se dois métodos:

O método do circuito equivalente é usado quando a troca de radiação é dada em um espaço fechado de até três zonas, pois torna-se mais prático. O método da matriz das radiosidades é usado quando o espaço fechado possui mais de três zonas, pois os cálculos são bem complicados. A figura 1 ilustra um espaço fechado com três zonas, com as zonas 1 e 2 nas temperaturas especificadas T1 e T2, e a terceira zona reirradiante , ou seja, Q3=0.

O fluxo total líquido de radiação Q, emitida por uma zona i, é dado por:

Esta condição implica que, dada a radiosidade J3 da superfície reirradiante, sua temperatura pode ser determinada. Além disso, a temperatura de equilíbrio T3 de uma zona reirradiante é independente de sua emissividade (ou refletividade), porque a emissividade não entra nesta análise. Um exame do circuito equivalente das três zonas, na figura 2, também revela que, quando uma das zonas for reirradiante, o circuito simplifica-se para um circuito série-paralelo. A solução para as taxas de fluxo térmico líquido é

Exemplo 13.6 do Incropera

"Um forno de recozimento de tinta é constituido por um duto triangular, comprido, no qual uma superfície aquecida se mantém a 1200K, enquanto uma outra superfície fica isolada termicamente. Os painéis pintados, mantidos a 500K constituem a terceira superfície. O triângulo da seção reta tem o lado W=1m e a superfície aquecida e a isolada têm emissividade 0,8. A emissividade dos painéis é 0,4. Durante a operação em regime permanente, a que taxa deve a energia ser fornecida à superfície aquecida, por unidade de comprimento do duto, a fim de a sua temperatura ser 1200K? Qual a temperatura da face isolada?"

Idealizamos um programa para resolver a questão acima aplicando o método de Gauss-Seidel na resolução das equações nodais. O programa é um pouco genérico, permite se trabalhar com fornos de comprimentos diferentes de 1m e apresenta flexibilidade nos dados.

A linguagem utilizada foi JAVA (Visual Cafe).